Решается отключением на домашнем роутере (Keenetic giga NDMS v2.04) лишних компонентов, в частности, "аппаратный обработчик пакетов".
Но, какова причина такого поведения, так и не понял. Было предположение, что роутер не справляется с фрагментацией пакетов, но эксперименты с MTU ни к чему не привели.
Зато на Linux все работает отлично - с включенными компонентами на роутере, по проводу\без провода.