С помощью vue-router:
ссылка:
/link?q=value
После объявления компонента, адреса и тп:
props: (route) => ({ query: route.query }) - передать все входящие параметры
props: (route) => ({ query: route.query.q }) - если ожидаем конкретный
Пример в офф. документации
https://router.vuejs.org/ru/guide/essentials/passi...