у постгреса есть переменная которая определяет путь папке с фалами БД, вы можете стопнуть сервис, перенести файлы, поправить путь в переменной и запустить постгрес.
Правка переменной с путем:
systemctl edit postgresql.service
и там прописать
[Service]
Environment=PGDATA=/newdirectory/postgresql/data
По докеру увы не подскажу - не пользуюсь.
