Если у вас уже есть опыт проектирования - то примерно за неделю, вы сможете сделать проектирование аля Toster.

Под проектирование я понимаю описать все сущности БД, со всеми полями, связками, форматами данных и валидациями.
Описание всех классов и архитектура приложения.
Еще неделя уйдет где-то на создание moqups (прототипов экранов)
Я думаю в Тостер их минимум 50. По 10 прототипов экранов в день - это ООООЧЕНЬ быстро, и это возможно если вы это уже делали, и вам не надо ни с кем ничего согласовывать.

Ну и еще 2 месяца хорошему fullstack работать.
И через 2 месяца обрисуется примерный план, еще на год работы где-то, что еще надо доработать)

Так что 2-х недель никак не хватит. Если вы умеете сделать проект аля тостер за месяц, вы Бог, нинзя, суперкодер, Чак Норис в программировании. Пишите в личку, у меня есть для вас проект. Дам в помощь дизайнера, верстальщика, грамотного PM и хорошую оплату.