Насколько я понимаю, this.filterResultSelection это часть зависимостей этого вычисляемого свойства. Когда массив изменяется, то и компьютед должен пересчитываться.
Если компьютед не реактивный, рекомендуют добавить реактивности. Завести какую- нибудь переменную, которая будет выполнять роль флага, например: isSelectionChanged = false. Типо на инпут повесите @change="isSelectionChanged = true". Внутри компьютеда делаете проверку if (isSelectionChanged) и в тело if весь код поместить. В конце флаг опять надо на false менять.
