Как передаются данные в выпадающий список?

Дополню, можно выставлять Куки средствами Javascript на странице 2, а на первой странице читать их и переключать выпадающий список на нужный пункт

Как сделать, чтобы элементы внутри блока перекрывали бордер?

Сергей Горячев, потому что это попытка предложить подход к реализации данной задачи, а не делание за человека его работы.