У вас противоречие между заголовком и текстом вопроса. "Писать" - это одно (достаточно спеллчекера), а "грамотная русская речь" - это другое, разговорное, тут сторонней подсказки недостаточно.
Известные способы преодоления этой проблемы требуют труда и (главное!) времени. Ну например, читать много классики и русских писателей 20 века (исключая его конец), и ни в коем случае не читать современных (их произведения в контексте вашего вопроса будут отравой, губящей результат такой тренировки).