Ну вы даёте! Это же элементарно: в каждом браузере есть экспорт текущего набора сохранённых закладок в html-файл, а также импорт из этого файла. Сохраняете в одном браузере, затем из полученного файла импортируете в другой. В Хроме опция импорта-экспорта находится в Диспетчере закладок. Она пригодна также и для бэкапа вашего набора закладок.
Для меня в своё время было неожиданностью, что разнотипные браузеры понимают этот html-файл одинаково, потерь закладок при таком экспорте-импорте у меня ни разу не было.