Нельзя отрицать, что на практике куче народа с лихвой хватает знаний на уровне 8 класса очень средней школы.
Я думаю, что разумный минимум примерно такой: немного мат. анализа, немного линейной алгебры (скажем, столько, сколько нужно для вывода формулы для чисел Фибоначчи), немного теории вероятностей и статистики (формула Байеса, ЦПТ), немного теории графов, немного комбиматорики, немного логики (типа как написать отрицание выражения с "и" и "или"). Это проходят на первом-втором курсе в технических вузах.
