JSNI в том виде, в котором вы его хотите использовать, предназначен для вызова из Javascript некоторого статического метода из Java, причем на стороне клиента, т.е. части приложения GWT. Это делается с помощью мэппинга java-метода на javascript-функцию, например так:
public static native void prepareJSNI() /*-{
var frame = $wnd.frames["sliderFrame"];
frame.contentWindow.refreshTest = @com.mmk.sniper.client.FirstPanel::refreshTest(Ljava/lang/String;Ljava/lang/String;);
}-*/;
Метод prepareJSNI() вызывается при инициализации GWT-приложения.
Т.е. сначала нужно замэппить статический java-метод на javascript-функцию, а потом вызывать его из браузерного javascript. Еще раз повторю, что речь здесь идет о коде на стороне клиента (GWT).
В вашем случае, насколько я понял, необходимо чтобы по нажатию кнопки исполнился серверный код (spring и т.д.). Здесь самым простым способом будет вызов через GWT-RPC.