Официально можно попытаться через СМЭВ, у ФМС есть некий "универсальный" сервис с разграничением прав, через который например банки проверяют клиентов.
smev.gosuslugi.ru/portal/services.jsp#!/F/2356%D0%... Доступ естественно дает ФМС, где и как увы не подскажу.