В таком варианте если нажать на "Open" надпись меняется на "New button text", но если потом нажать на "New button text" надпись не меняется назад на "Open"
$(function() {
// получить значение даты из LocalStorage
var dateModalShow = localStorage.getItem("dateModalShow");
// получить значение текущей даты
var currentDate = new Date();
if ((currentDate.getDay==0) || (currentDate.getDay==1) || (currentDate.getDay==2) || (currentDate.getDay==3) || (currentDate.getDay==4) || (currentDate.getDay==5) || (currentDate.getDay==6) || (currentDate.getDay==7) ) {
// запустить таймер, который запустит содержимое функции через 5 минут
setTimeout(function(){
$("#mailModal").modal('show');
localStorage.setItem("dateModalShow", currentDate);
},1);
}
});