Когда я писал диссертацию, 80-90% научных руководителей знали то, что было свежо и инновационно в прикладной математике лет 10-20 назад. Слава богу помог Хабр и просмотр видео с последних конференций по тематике. Бросайте вызов себе в том, что сейчас в тренде, а научный поправит от совсем грубых ошибок.
"Ты останешься ведомым целями ведущего, пока сам не узнаешь новых деталей маршрута."