Передается ID товара и Количество что с ними дальше происходит, можете объяснить?
Найдите функцию Add2BasketByProductID и посмотрите что дальше происходит)
Могу за вас это сделать:
bxapi.ru/src/?module_id=catalog&name=Add2BasketByP...И как отследить какие данные поступили в $_POST, почему var_dump( $_POST ) ничего не отображает?
Вопрос "как отследить?": ответ var_dump, т.е. вы и сами знаете.
Если там пусто, значит данных нет.)
Можно предположить, что вы не в тот момент их ожидаете увидеть. POST запрос у вас отправляется ajax'ом, => смотреть var_dump надо в ответе на этот ajax.