molokovskikh

Можно попробовать повешать jquery метод ajaxStop() на страницу, если конечно "чужой скрипт" не отправляет AJAX запрос с глобальной опцией false.

$.ajax({
    ...
    global: false,     // this makes sure ajaxStart is not triggered
    ...
});

т.е. вешаем на DOM элемент функцию вида

$('<dom element>').ajaxStop(function() {
    //AJAX запрос завершился
    //Здесь тело вашей функции
});

Подробней почитать можно тут.

$(function(){

	$('#boxcontent').load('ajax/db_table.php',function(){
		var frm_upd = $('#upd_db');
		frm_upd.submit(function(){
			$.ajax({
				type: frm_upd.attr('method'),
				url: frm_upd.attr('action'),
				data: frm_upd.serialize(),
				success: function (data) {
					if (data == "ok"){
						$.gritter.add({
							text: 'Информация успешно обновлена.'
						});
					}else{
						$.gritter.add({
							text: 'Ошибка! Информация не обновлена.'
						});
					}
				}
			});
			return false;
		});	
	});
	
});

Вам лучше первый ajax укоротить до функции load. Отправка подгруженной формы осуществляется внутри load, так как отсутствует в изначальном DOM. Чтобы после отправки мы не переходили на другую страницу, в коце функции submit отправляем submit false;

Либо использовать, как у вас ajax, js код отвечающий за отправку формы - поместить внутрь success:

$(function(){
	
	$.ajax({
		url: "ajax/db_table.php",
		success: function (data) {
			$('#boxcontent').html(data);
		
			var frm_upd = $('#upd_db');
			frm_upd.submit(function(){
				$.ajax({
					type: frm_upd.attr('method'),
					url: frm_upd.attr('action'),
					data: frm_upd.serialize(),
					success: function (data) {
						if (data == "ok"){
							$.gritter.add({
								text: 'Информация успешно обновлена.'
							});
						}else{
							$.gritter.add({
								text: 'Ошибка! Информация не обновлена.'
							});
						}
					}
				});
				return false;
			});
		}
	});
});