Нужно проследить какая ссылка отсылается при нажатии на кнопку и какие параметры передаются в POST (скорее всего) запросе.
Расскажу на примере Google Chrome. Открываете консоль ctrl+shift+j
вкладка Network.
Жмём кнопку и после ищем по имени ссылки в левом столбце и щёлкаем нужную ссылку.
Открываем справа вкладочку Headers. Ищем строчку типа Form Data
там перечислены все заголовки переданные в POST запросе.
Если щёлкнуть ПКМ на имени ссылки и выбрать "Copy as cURL" - в буфер скопируется полный линк для curl который можно использовать в скрипте bash
