Какой результат у вас выходит, почему так много ленивых квантификаторов?
Не совсем понятно зачем вам $1$2
Приведите пример строки, которую вы хотите получить.
Вам нужен такой результат?
preg_replace('/.*height="(.*?)".*/g', '<div height="$1"></div>', $string);
