За 10т.р. найти что либо не получится, увеличив в полтора два раза бюджет можно:
Настоятельно не рекомендую покупать готовый NAS, тормозное, ограниченное функционалом устройство... хотя по деньгам возможно можно найти решения.
Самое дешевое и доступное железо в современных реалиях дифицита, способное работать на скоростях 100+мб/с - это смартфоны (смейтесь смейтесь), выбирать устаревшие mid-end решения, например xiaomi redme note 8 pro можно взять за 15т.р.-18т.р. с 64гб диском (за 18т.р. - 128гб) а с картой памяти некоторые можно дотянуть до терабайта. С софтом по целям в вопросе придется немного помучиться, но если заказчик будет готов установить у себя syncting то проблема в принципе решится наиболее эффективным и бесплатным способом (смартфон будет автоматически забирать в локальной сети изменения с ноутбука почти моментально а затем фоном заливать через интернет их заказчику, это кстати работает в обе стороны).
Примерно за те же деньги, может больше, можно собрать машину на устаревших технологиях, шумное, жрущее энергию но... материнка am3+ сокет ~4т.р., amd fx4300 процессор ~4т.р., оперативная память ~2т.р., диск ~6т.р. блок питания ~3т.р. корпус ~1т.р. ~ 20+т.р. Софт тут - наиболее универсально, так же можно установить syncting
Более менее современное железо по деньгам начинается от 30-40т.р.