Установил плагины WP REST API
Не нужно его устанавливать, он давно уже является частью ядра WP, а данный плагин уже deprecated.
По доступам:
woocommerce.github.io/woocommerce-rest-api-docs/#a...
woocommerce.github.io/woocommerce-rest-api-docs/?p...
В той же документации:
401 Unauthorized – Authentication or permission error, e.g. incorrect API keys
