Как сделать формулу для расчета даты?

damarkuzz, акции на сайте хранятся в базе? если так то нужно добавить столбцы в таблицу с акциями...
сложно сказать как сохранить и вывести это не зная как у вас на сайте все работает, какая база, используется ли шаблонизатор, на чем сайт написан WordPreess или что то другое ...

Почему не работает функция php?

Попробуй после INSERT
var_dump(mysqli_error($mysqli));

К тому же если в таблице notifications первое поле 'id' с типом integer то ошибка очевидна, передается пустая строка вместо числа.