Если у вас кастомный движок, то вам нужно забрать данные из Yii::$app->user->isGuest и Yii::$app->user->identity.
Желательно создайте отдельный конфиг без лишних компонентов, чтобы в components не было лишнего, вам ведь не нужна лишняя нагрузка. Далее в свой движок(в сессии) вставляете:
<?php
//Указываете правильные нижеидущие пути, относительно вашего движка
require(__DIR__ . '/../../vendor/autoload.php');
require(__DIR__ . '/../../vendor/yiisoft/yii2/Yii.php');
require(__DIR__ . '/../../common/config/bootstrap.php'); //Если есть, путь до общего файла с алиасами
require(__DIR__ . '/../config/bootstrap.php'); //Если есть, путь до файла алиасов приложения
//Тут у вас ваш минимальный кофиг, без всего лишнего, обязательно в компонентах должен быть указан ваш класс User
$config = require(__DIR__ . '/../config/main.php');
//Создаем объект приложения
$app = new yii\web\Application($config);
//Вытаскиваем класс юзер
if (!$app->getUser()->isGuest) {
echo 'Авторизирован!';
} else {
echo 'Не авторизирован!';
}
//Вытаскиваем класс юзер нашего юи приложения, и в нем уже будут данные об авторизированном юзере
$userData = $app->getUser()->identity;
Далее все это дело совмещаете со своим движком.