Руслан

1. Выясни, что возвращает haar_cascade.detectMultiScale(), если в кадре нет лица - None или пустой массив?
2. Храни флаг "на прошлом кадре было лицо", обновляй его в конце тела цикла while True
3. После детекта лица проверяй, если на прошлом кадре лица не было, а на новом есть - делай отправку уведомления.

А вот как подружить ТГ бота с этим циклом - уже второй вопрос. Я бы запустил приведённый код в потоке и использовал queue.Queue для связи потока с анализом видео и потока с ботом. Т.е. когда обнаружил лицо, кидаешь кадр в очередь. А в основном потоке периодически проверяешь очередь на предмет наличия новых кадров.
Альтернативно, если бот асинхронный, можно переделать цикл на корутину, добавив небольшую задержку через await asyncio.sleep() и заменив requests на aiohttp. Не очень изящное решение, но может и сойдёт.

face_cascade = "C:\mine\haarcascade_frontalface_alt.xml"
...
face_cascade.detectMultiScale(

У тебя face_cascade - это строка. Чего ты ожидаешь-то от неё? Класс строки понятия не имеет ни про какие каскады Хаара.
Сдаётся мне, ты пропустил этап собственно загрузки каскада из указанного файла. А именно, вызов конструктора cv2.CascadeClassifier().

while True:
   ...

Потому что в Python нет оператора While, зато есть регистрозависимость.

Python чувствителен к регистру

Если почитать справку на гитхабе discord_buttons_plugin, можно найти следующее:

The ctx parameter is an instance of InteractionContext
Attributes:
.id int : The interaction ID.
.token str : The interaction token.
.message discord.Message : The message where buttons are present
.channel discord.TextChannel : The channel where buttons are present.
.guild discord.Guild : The guild where buttons are present.
.member discord.User : The user who clicked the button. Remember this is discord.User and not discord.Member

Т.е. название атрибута сбивает с толку, он содержит не ссылку на пользователя как участника сервера (Member), а на пользователя дискорда вообще (User). Нужно получить объект сервера (ctx.guild), и у него вызвать метод get_member(ctx.member.id), чтобы получить объект member, на котором можно будет вызывать метод add_roles().