Это будет непросто.
Стандартный input() - строго синхронный, он остановит выполнение программы до своего завершения.
Можно попробовать что-то в духе:
import asyncio
loop = asyncio.get_event_loop()
bot = Bot(token=TOKEN)
dp = Dispatcher(bot=bot)
async def delay_exit():
#запускаем input() без параметров в отдельном потоке
# await не продолжит выполнение, пока поток не отработает
# но в то же время цикл бота будет работать независимо от этого потока
await loop.run_in_executor(None, input)
dp.stop_polling()
await dp.wait_closed()
await bot.close()
if __name__ == '__main__':
loop.create_task(delay_exit()) # планируем выполнение delay_exit() и продолжаем
loop.run_until_complete(dp.start_polling()) # работаем, пока dp.start_polling() не выполнится
