Владимир Скибин

proxy_pass http://site2.ru/;
вот так должно быть
proxy_pass http://<IP адрес сайта:порт>/;

Сделайте 2 локейшена (~* ^/project-one/ и ~* ^/project-two/) с разными documentroot в nginx и заверните оба на php-fpm.

А вообще если у Вас OSPanel - он же OpenServer - то просто заведите 2 хоста и укажите дополнительено в настройках поиск док рута на public

Вам в любом случае придется использовать сертификат на server1, независимо от того, используется на server2 он или нет. Если они в одной локальной сети - то rsync этих сертификатов со второго сервера на первый и указать их же в конфиге и все.

Вам необходимо расположить все таким образом, чтобы вся статика была в папке "doc_root" Вашего приложения и ее по регулярке Вы обрабатываете напрямую nginx. А все запросы пустить по ajax по пути /api/ и ее уже перенаправлять на Ваш бэк. Все остальное - разруливается на уровне Vue.

Если у Вас белый IP, то допишите в конфиг nginx listen с нужным IP:PORT и все, не надо никаких перенаправлений

Не морочьте голову, поднимите 6in4 с любым tunelbroker на сервере. Входящие запросы не блокируются, только исходящие, и ходите на api через ipv6.

Судя по конфигу - Вы зачемто сделали открытие админа сразу на хосте. Попробуйте перенастроить по ману

location /old-page {
  return 301 $schema://$host/new-page;
}

И да, после каждой правки надо перезагружать nginx

Если просто искать файлы именно в этой папке.

location ~ /video/^.+\.(m3u8|ts)$ {
  alias /var/www/my_video/;
  try_files $uri =404;
}

Если еще разложено по папкам внутри my_video, причем имя папки - как название файла

location ~^ /video/^(.+)\.(m3u8|ts)$ {
  alias /var/www/my_video/$1/;
  try_files $uri =404;
}

Так?

location /catalog {
  return 301 https://$host$request_uri;
}

Смотреть все тайминги:
1. время запроса к DNS - обычно не более 10мс
2. время самого запроса - не более 50мс
3. время генерации страницы CMS на сервере - вот это время не должно превышать 2с. Оно как раз зависит от процессорных мощностей сервера + возможностей самой CMS + настроенного кэширования в самой CMS
4. время доставки первичного контента до браузера. для стационара это не более 500мс, для моби - не более 1.5с
5. время рендера этого первичного контента (HTML) браузером, время аналогично п4. чем слабее машина с браузером - тем медленнее
6. время запросов и доставки вспомогательных скриптов/картинок - это окончательный рендер/исполнение - не более 5с

Эти тайминги я использую в основном для объяснения "скорости работы" для "менеджеров".
Естественно их все можно уменьшить

Решите данную проблему на уровне nginx через limit_req а не через UserAgent. Если у Вас подключена внешняя оплата, то при фильтрации UA не будут доходить запросы с нее, поскольку сторинние сервисы не заботяся о простановке UA при информировании статуса оплаты.

Добавьте миме типы в конфиг
Сервис для подсказок по настройке nginx https://nginxconfig.io/

Ну как минимум nginx -t -c /etc/nginx/nginx.conf
директива server должна быть внутри директивы http
А что у Вас по дефолту не работает?