Я бы сделал так.
1. Устанавливаешь slick в свой project.
2. Инициализируешь его в своем главном файле js.
3. С параметрами:
arrows: false,
dots: false,
slidesToShow: 1.5, // будет показан 1 и еще некоторая часть следующего слайда, не половина, поиграй с этим параметром
4. Лезешь в slick.css и добавляешь в .slick-slider какой-нибудь отступ типа
padding-left: 50px;
Из-за паддинга у тебя уплывет половинка слайдера, поэтому ищешь золотую середину между паддингом и slidesToShow.
5. Верстаешь остальное. Я бы заверстал абсолютно спозиционированный блок на месте паддинга, но это уже тебе решать.
Все.
