Вроде, нашел причину. Дело в том что по умолчанию при создании нового поля типа "Таксономия" в плагине Advanced Custom Fields (ACF) в поле "Возвращаемое значение" устанавливается "ID термина" и в инструкциях на сайте плагина на скриншотах, тоже так показано. Но нужно в "Возвращаемое значение" установить "Объект термина".
Наверное, поэтому в $terms = get_field('autor_link') добавляется не объект, а массив с одним идентификатором рубрики.
Наверное, поэтому в $terms = get_field('autor_link') добавляется не объект, а массив с одним идентификатором рубрики.