Уже решили данный вопрос написанием простой функции и выводом стиля на страницу! Все отлично работает!

Вот кому-нибудь может пригодиться решение:
Допустим аватар имеет id = «item-header-avatar», тогда можно например так:

<?php
/**
* Определим  онлайн пользователь или нет
*/
function check_is_user_online($user_id) {
 if (bp_has_members("type=online&include=" . $user_id))
 return true;
 else
 return false;
 }
/**
*Добавим стиль если просматриваемый пользователь онлайн
*/
function onwp_header_avatar() {
 $is_online = check_is_user_online(bp_displayed_user_id());
 if (!empty($is_online)) {
 echo '<style>
 #item-header-avatar {
 border: 2px solid green;
 }
 </style>';
 }
 }
add_action('wp_footer', 'onwp_header_avatar');
  
?>

код добавить в functions.php