облако абстрагировано от сервера.
В случае хостинга: купить сервер, поставить на него систему,настроить, поставить нужный софт, залить сайт, работать.
В случае облака: зайти в панель, сказать, что хочу сайт, там будет php, одна база данных и 5 гиг места. Залить сайт, работать.
Т.е. в случае облака с заказчика снята необходимость настраивать системный софт. Есть база, которая как то работает. Есть хранилище, которое как то работает.
Чем то похоже на шаред хостинг, но гибче и шире по возможностям