В браузерах есть ограничение, вроде называется CORS. Можно с сайта/html-страницы отправлять запросы на какой то сайт, если только тот сайт разрешил туда отправлять эти запросы. Можно парсить без фреймворков и API, но у ютюб есть свой API, с помощью которого наверное можно получить список плейлиста. Для парсинга лучше использовать python и связку requests+BS