Тему не копал, но самый просто способ переопределить метод render (по дефолту в protected/components/Controller.php, если его нет, то надо создать и унаследовать от CController).

В этом методе делаем что-то из разряда:

public function render($view, $data = null, $return = false)
{
    $cache_key = $view . json_encode($data);
    $cached_data = Yii::app()->cache->get($cache_key);

    if (!$cached_data) {
        $cached_data = parent::render($view, $data, true);
        Yii::app()->cache->set($cache_key, $cached_data);
    }

    if ($return) {
        return $cached_data;
    } else {
        echo $cached_data;
    }
}