Хангелды Илебаев

Менеджер загрузчик

var manager = new THREE.LoadingManager();
manager.onLoad = function () {

	console.log( 'test all loaded' );

};

или метод onProgress

Исходники посмотри

Примерно так возможно прокатить

//...
mesh.name = 'myname';
//...
var el = document.getElementById('link1');
el.on('click', function() {
    scene.getObjectByName('myname').material.map = newTexture;
    renderer.render(scene, camera);
}
//....

Точно не знаю может вам нужны сначала правильно выбрать объект .C помощу
scene.getObjectByName или scene.getObjectById или scene.children[индекс объекта]