Mikhail

Вот так должно работать

$q = "SELECT * FROM `streets` WHERE name like '%".$b."%'";

вы забыли "склеить" sql-запрос и переменную.

В этом примере вы описываете элементы в соответствии со старой версией Bootstrap 2.3.2, а надо по новому .container -> .col-lg-X -> span, или подключить старую версию...
Подробнее на оф сайте бутстрапа.

Можно попробовать повешать jquery метод ajaxStop() на страницу, если конечно "чужой скрипт" не отправляет AJAX запрос с глобальной опцией false.

$.ajax({
    ...
    global: false,     // this makes sure ajaxStart is not triggered
    ...
});

т.е. вешаем на DOM элемент функцию вида

$('<dom element>').ajaxStop(function() {
    //AJAX запрос завершился
    //Здесь тело вашей функции
});

Подробней почитать можно тут.