mDrama

Все очень просто.
Обычный инпут, при изменении - отправляешь запрос, при вводе следующего символа - отменяешь предыдущий запрос и посылаешь новый.
Результаты рисуешь в саджесте, выводи 10 штук - больше нет смысла
Нет, это не затратно.
Нужен еще бэк быстрый, чтобы все это нормально смотрелось

А если вот так?

const INITIAL_STATE = {
  allGamesCollection: [],
  loading: false,
  error: null
}