На чем сделать красивый сайт?

Рекомендую использовать WordPress в связке с плагином Elementor PRO. Дёшево и сердито. Особенно хорошо это подойдёт, если вы собираетесь в дальнейшем собирать магазин: WooCommerce - хедлайнер коммерции.

Альтернативный вариант - просто использовать несколько доменов или поддомен, сверстать визитку и поднять форум на phpBB/XenForo/Discourse, в зависимости от потребностей.

Как добавлять cookie в хранилище браузера?

Приложите, пожалуйста, кусок кода с авторизации на клиенте, а также сообщите, сконфигурировали ли вы CORS?