Игорь

1. Кривую проще нарисовать на js. Добавить в разметку элементов, которые будут служить опорными точками для кривой и построить сглаженную кривую, например этим способом
   
2. Перемещать точку по кривой можно с помощью метода getPointAtLength - он вернет координаты точки
   
3. Для того чтобы точка оставалась во вьюпорте и не уезжала за его границы нужно отключить нативный скрол и скролить страницу так, чтобы точка была вертикально по центру
   

simulateTouch принимает только события мыши.
Я думаю, что нужно попробовать следующее, это может помочь вам:

Отключить / включить возможность перемещения ползунка, захватив его мышью или коснувшись его пальцем (на сенсорных экранах), назначив этому свойству false / true
swiper.allowTouchMove: true,

Если false, то единственный способ переключить слайд - использовать внешние функции API, такие как slidePrev или slideNext.
allowTouchMove: false,

Включение / отключение прокрутки элементов, соответствующих классу, указанному в noSwipingClass
noSwiping: true,
Укажите класс css элемента noSwiping
noSwipingClass: 'swiper-no-swiping'

Когда он включен, он не позволяет менять слайды смахиванием или кнопками навигации / разбивки на страницы во время перехода.
preventInteractionOnTransition: true,