Ваш опыт на "не айти" работе в любом случае будет отражен в трудовой, поэтому делать из этого тайну смысла нет. Помимо этого, тот факт, что Вы где-то проработали 3 года, пусть и не в IT, является огромным плюсом, поэтому не указывать этого было бы упущением.
Что касается 2х недель отработки - помню в молодые годы тоже переживал из-за этого) Поверьте, кроме студентов впервые устраивающихся на работу, почти все остальные ищут работу еще до того, как уходят с текущей и это нормальная практика. Подождать кандидата 2 недели это обычное дело как для маленьких компаний, так и для больших - это из личного опыта говорю. Меня бывало и месяц ждали, потому что на прежней работе нужно было сдать проект и не хотел "бросать в беде". Помните, подходящий кандидат для компании достаточно важен, бывает компании месяцы тратят на поиск нужного человека, поэтому 2 недели это не срок. Так что совершенно не стоит из-за этого переживать, ходите на собеседования и смело говорите что у вас есть сейчас работа - это нормально. Как только Вам сделают предложение и оно устроит - сообщайте нынешнему руководству, отрабатываете 2 недели и с чистой совестью на новое место.
Единственный момент: раз Вы отправляете резюме в IT-компанию, чтобы их не ввело в заблуждение то, что у Вас опыт работы не в сфере IT указан, просто поясните этот момент в тексте, что опыт работы указан просто потому что он есть, а не чтобы что-то донести, и тогда все будет прозрачно и понятно.