Создай какой-нибудь класс, обзови Resources например, и пропиши там всё то, что тебе надо будет использовать в твоём проекте - клиенты к БД, очередям и прочую пижню в виде его атрибутов. При поднятии твоего приложения создавай экземпляр этого класса и импортируй его по всем модулям, прокидывай в нужные хэндлеры - получится ты всё один раз себе насоздавал и теперь просто юзаешь.
Короче что-то вроде такого:
делаешь класс ресурсов:
class Resources:
def __init__(self, tg_client):
self.tg_client = tg_client
при поднятии приложения создаешь его экземпляр и прокидываешь свой tg_client:
resources = Resources(tg_client=tg_client)
а дальше в любом другом модуле с хэндлером просто import resources (импортируешь этот экземпляр) и юзаешь в хэндлере через обращение к полю resources.tg_client (аналогично можно сделать клиент для БД, очередей и всего остального)