Проще в supplier простой числовой столбец добавить, а вот в shoes добавить триггеры на добавление / удаление - которые будут менять значение в supplier. Примерно так:
CREATE TRIGGER shoes_after_insert AFTER INSERT ON shoes FOR EACH ROW
UPDATE supplier SET all_shoes = all_shoes + 1 WHERE supplier_id = NEW.supplier;
И аналогичный для AFTER DELETE c all_shoes - 1.
