Игорь

Да можно. Метод market.get вернем массив объектов "Товар". У объекта "Товар" есть свойство thumb_photo - это URL изображения-обложки товара. Подробнее на странице Объект: Товар Так вы получите изображения товаров.
Чтобы загрузить фото в группу используйте последовательно методы photos.getUploadServer и photos.save

Отправить GET запрос на адрес в темной секции (который вы частично закрасили) с параметрами которые указаны в секции "Параметр". При успешном выполнении запроса получите ответ в виде объекта с данными. Данные товаров вы никак не получите, это метод для получения списка категорий

Какой вы молодец, спалили токен и даже дали ссылку от чего токен. Вот это я понимаю уважение к хакерам)
А если серьезно, то результат который приходит ответом с сервера, просто выводится в консоль.

.then(response => {
      console.log(response);
    })

Вам нужно либо получать эти данные до создания Vue компонента, либо передавать в data данные из created функции.
Если верить в то что написано в документации что вы приложили, то вот как нужно

var app = new Vue({
  el: '#app',
  data: {
    topscorers: []
  },
  created() {
    fetch("https://sportsop-soccer-sports-open-data-v1.p.rapidapi.com/v1/leagues/%7Bleague_slug%7D/seasons/%7Bseason_slug%7D/topscorers", {
        "method": "GET",
        "headers": {
          "x-rapidapi-host": "sportsop-soccer-sports-open-data-v1.p.rapidapi.com",
          "x-rapidapi-key": "4345984802msh66e6938db04b178p12dea9jsn83a6f1683119"
        }
      })
      .then(responseJSON => {
        return responseJSON.json()
      })
      .then(response => {
      	this.topscorers = response.data.topsorers
      })
      .catch(err => {
        console.log(err);
      });
  }
})