К сожалению, этого сделать нельзя. Пользователь vk.com должен первым инициировать диалог с вашим сообществом, тем самым выдав разрешение на получение сообщений. Сделано это специально, чтобы уберечь пользователей от нежелательных сообщений.
Если Вы хотите со своей клиентской базой взаимодействовать через VK, то необходимо сначала побудить клиента написать в сообщения вашей группы, проинтегрированной с amoCRM.