С помощью библиотеки telebot сделать это, думаю, невозможно.
Единственным решением будет использовать/создать интернет-ресурс, который будет перенаправлять на нужный сайт, а также отслеживать, кто перешел по ссылке. Но это тоже не легко, ведь такой сайт будет отслеживать лишь ip-адрес, а не телеграм аккаунт. Можно подвязать, так сказать, реферальную систему, но лично я поменял вашу систему, на что то более доступное.
