lloydbanks

.menu-item-has-children:hover .sub-menu {
    display: none;
}

.menu-item-has-children:hover > .sub-menu {
    display: block;
}

.menu-item-has-children .sub-menu .sub-menu {
    left: 200px;
    top: 0;
}

.sub-menu {
    padding: 20px 0;
}

.sub-menu li {
    padding: 0 20px;
    position: relative;
}

Дождитесь сперва получения ключа, затем делайте отправку.
Пример

1)При нажатии на кнопку "Войти" без заполнения полей логин/пароль, должна происходить "встряска окна", но её почему-то нет.

1. У вас анимация встряски не верная. Замените @keyframes shake (строка 410) на
   

   @keyframes shake {
     10%, 90% {
       transform: translate3d(-1px, 0, 0);
     }
     
     20%, 80% {
       transform: translate3d(2px, 0, 0);
     }
   
     30%, 50%, 70% {
       transform: translate3d(-4px, 0, 0);
     }
   
     40%, 60% {
       transform: translate3d(4px, 0, 0);
     }
   }

   
   
   
2. Чтобы анимация срабатывала повторно, ее нужно перезапустить:
   В файле popup.js перед добавлением класса .modal-error (строка 30) добавьте эти 2 строчки
   

   popup.classList.remove("modal-error");
   popup.offsetWidth;

   
   
   

2)Всплывающее окно закрывается при нажатие на кнопку (крестик), но почему-то не закрывается клавишей Esс.

На 39 строке event.keyСode === 27 в свойстве keyCode у вас русская буква C

Это сотовые операторы внедряют свою рекламу.
Переходите на https - решите проблему.