oDesk.com и elance.com. Англоязычные биржи, на первой больше заказов. Обычно - регистрируетесь там, выставляете портфолио (скриншоты/описания проектов, и т.п.), проходите несколько тестов (знание языка, программирование, и т.п.). Необязательно, но желательно пока отзывов от клиентов нет. А потом - беритесь за любой маленький проект, хоть за копейки, главное - положительные отзывы от клиентов собрать. По web development и C# проектов навало, освоитесь - новые языки прямо в процессе проекта будете осваивать))

Живу в США уже много лет, но программистом на полной ставке стал относительно недавно (2 года), бывший бухгалтер сам.... По пунктам:

1. С чего начать изучать программирование?
2. Какой выбрать язык программирования, какие сейчас востребованы в США?
Либо С#, либо Java. Сам учился прямо на работе, использовал только Google и C# for Dummies)) но мне советовали еще - coursera.org, и Http://pluralsight.net. Для веб-разработки - PHP/CSS/JS и jQuery. Очень хорошо, что вы имеете понятие о JavaScript, PHP на него весьма похож, а HTML и CSS - элементарщина.

Лично советую - попробуйте почитать что-либо по C#, а потом создать какой-либо небольшой WinForms проект на этом языке. И отработка навыков, и будет что показать работодателю на собеседовании. Не знаю, какой вы аналитикой занимаетесь, но если это экономика/финансы, то здесь программирование в этой области очень востребовано. Опять же, можно что-либо написать, что вы можете использовать на работе. Если у вас Android, то попробуйте приложение для него написать, там используется Java.

Есть также сайты, где фрилансеры трудятся, там множество небольших проектов. Я с odesk.com начинал.

3. В каких штатах/городах будет проще всего найти работу?
Калифорния (Сан Франциско, Лос Анжелос, Сан Диего); Чикаго; Нью-Йорк