1. Проверять подобие по соотношениям периметра и площади -- недостаточно. Контрпример есть в комментарии
@tsarevfs, теоретическое обоснование -- в комментарии
@jcmvbkbc.
2. Если треугольники заданы координатами вершин -- проще всего проверять третий признак подобия (все три стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого).
3. Если координаты вершин -- небольшие целые числа, то лучше проверять пропорциональность не самих сторон, а их квадратов, причем проверять не отношения сторон, а произведения "крест-накрест".
Чтобы сравнивать только потенциально соответственные стороны -- сортировать длины сторон (на самом деле квадраты длин) в каждом треугольнике по возрастанию.
Например, вот так можно модифицировать исходный код:
# квадрат расстояния между двумя точками
def length2(a, b):
return (a[0] - b[0])**2 + (a[1] - b[1])**2
# подобны ли 2 треугольника, заданные отсортированными массивами длин сторон
def is_sim(sample, triangle):
if sample[0] * triangle[1] != sample[1] * triangle[0]:
return False
elif sample[0] * triangle[2] != sample[2] * triangle[0]:
return False
elif sample[1] * triangle[2] != sample[2] * triangle[1]:
return False
else:
return True
# преобразование массивов координат в массивы длин сторон
def make_triangles(v):
triangles = []
for i in v:
a2 = length2(i[0], i[1])
b2 = length2(i[0], i[2])
c2 = length2(i[1], i[2])
triangle = [a2, b2, c2]
triangle.sort()
triangles.append(triangle)
return triangles
# основной код
triangles = make_triangles(v)
for i in range(1, len(triangles) ):
if is_sim(triangles[0], triangles[i]):
print "found similar trinangle: %s" % v[i]
Если координаты могут быть большими и/или вещественными, то лучше вернуться к длинам и отношениям, но при сравнении в фунции is_sim полагаться не на точное равенство, а с допуском ("с эпсилонами", см. комментарии
@bluesky и
@tsarevfs)
И на всякий случай: в комментариях были сомнения про зеркально-симметричные треугольники. Так вот, зеркальное отражение подобно исходному треугольнику, и порядок обхода сторон для сравнения роли не играет.
