Вот, допилил ваш вариант, чтобы работал:
let dataArray = [];
let someData = document.getElementById('fieldForData');
let ul = document.createElement('ul');
document.body.appendChild(ul);
let actionButton = document.querySelector('button');
actionButton.addEventListener('click', function() {
let data = someData.value.toUpperCase();
//если значение пустое или есть в массиве, то ничего не делаем
if (!data || dataArray.indexOf( data ) != -1) return;
dataArray.push(data);
let li = document.createElement('li');
li.textContent = data;
ul.appendChild(li);
});