Несколько путей для развития есть.
1 - через php смотришь GET и по переменным формируешь обратную ссылку.
К примеру
if( $_GET['order'] == 'ASC'){
$url = 'DESC';
}
а уже окончание подставляешь в ссылку.
2 - формируешь 2 ссылки и по клику одну прячешь другую показываешь стилями (при условии что у тебя вывод информации идет через ajax
