Алексей Черемисин

Во первых, в java нет понятия "очищения" элементарного массива. Но можно очистить список типа List (Vector, Arralist и т.д.).
Во вторых, не пойму, зачем вообще что-то чистить, в яве прекрасный автоматический сборщик мусора, чем мы все и гордимся.
В третьих - передавать массив так и нужно, просто возвращая его имя в return

А какие проблемы с томкатом? В сервлетах есть такое понятие, как листенеры. Определяете листенер, который реализует ServletContextListener. В нем заводите свои треды, которые живут, пока живет ваше приложение в томкате. Прописываете его в web.xml. В ваших рест-сервисах достаточно получить ServletContext и оттуда забирать созданный инстанс класса.

<listener>
 <listener-class>
 my.long.life.clazz.Listener
 </listener-class>
</listener>

Вот подробно разобран листенер (пункт 5 если чо) - https://www.journaldev.com/1945/servletcontextlist...

Ну или плюнуть на сервлеты к херам собачьим и сделать все на javalin или jooby! (мой поросячий выбор)

import io.javalin.Javalin;

public class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        MyTelegramBot mybot = new MyTelegramBot(); // тут херачим телеграм
        Javalin app = Javalin.create().start(7000); // тут запускаем сервер
        app.get("/", ctx -> ctx.result("Hello World")); // тут херачим свои REST
        app.put("/myrest", ctx -> mybot.send(ctx));
    }
}

Подписанные куки, ключ по куки (сами данные в базе), ключ в заголовках, jwt в куках тли заголовках. Выбирайте, что хотите.

У вас spring boot starter security не настроен! Он по умолчанию на все пароль требует ( по описанию)

• Углубиться в Nosql - kafka, streaming conputation, hadoop/hbase/tarantul, elastic search.
  
• Углубиться в современные микросервисы - jooby.io, javalin, micronaut (это к вопросу о REST/Websocket)
  
• Углубиться в reactor.io/rxjava/akka
  
• Углубиться в OSGI (кроме spring, и в дополнение к нему)
  
• Обязательно углубиться в kotlin.
  

А еще настоятельно взглянуть на clojure и clojurescript.

Не совсеv понятно, чем не нравится результат?
В питоне: math.sqrt(388) = 19.697715603592208
В яве: Math.sqrt(388) = 19.697715603592208

Можно взять остаток от деления (%) на 2 или 4 (и далее), и тогда взять корень от результата деления.

int number = 388;
		int tail = number;
		int mul = 1;
		if(number % 2 == 0) {
			mul = 2; tail = number/mul;
		}
		if(number % 3 == 0) {
			mul = 3; tail = number/mul;
		}
		if(number % 4 == 0) {
			mul = 4; tail = number/mul;
		}
		if(number % 5 == 0) {
			mul = 5; tail = number/mul;
		}
		if(number % 6 == 0) {
			mul = 6; tail = number/mul;
		}
		if(number % 7 == 0) {
			mul = 7; tail = number/mul;
		}
		if(number % 8 == 0) {
			mul = 8; tail = number/mul;
		}
		if(number % 9 == 0) {
			mul = 9; tail = number/mul;
		}
		
		System.out.printf("%d = %d√%d = %d * %.20f\n", number, mul, tail, mul, Math.sqrt(tail));

Результат
388 = 4√97 = 4 * 9,84885780179610400000

ХА! Немного оптимизировал!

int number = 388;
		int tail = number;
		int mul = 1;
		for(int i=2; i<number/2; i++) {
			if(number % i == 0) {
				mul = i; tail = number/mul;
			}
		}
		
		System.out.println(Math.sqrt(tail));
		System.out.printf("%d = %d√%d = %d * %.20f\n", number, mul, tail, mul, Math.sqrt(tail));

Результат!
388 = 97√4 = 97 * 2,00000000000000000000

Вам стоит почитать про поля класса и их геттеры/сеттеры, конструкторы класса, инициализацию полей класса, их видимость. ( Например здесь - developer.alexanderklimov.ru/android/java/class.php или https://metanit.com/java/tutorial/3.1.php )
Например можно переделать ваш класс так (это очень на скорую руку, так чтобы было понятней).

package com.antek.memgen.gui;

import java.util.ArrayList;
import java.util.HashMap;
import java.util.List;
import java.util.Map;

public class Objects {

	public static class ItemsNames {

		private Map<String, List<String>> laptops = new HashMap<>();
		private Map<String, List<String>> phones = new HashMap<>();

		public ItemsNames() {
			List<String> dell = new ArrayList<>();
			List<String> hp = new ArrayList<>();
			List<String> apple_comps = new ArrayList<>();

			List<String> nokia = new ArrayList<>();
			List<String> xiaomi = new ArrayList<>();
			List<String> apple_phones = new ArrayList<>();

			// initialize computers
			dell.add(0, "DELL Inspiron");
			dell.add(1, "DELL Latitude");
			hp.add(0, "HP Pavilion");
			hp.add(1, "HP_Omen");
			apple_comps.add(0, "McBook Air 11");
			apple_comps.add(1, "McBook Air 13");

			// initialize phones

			nokia.add(0, "Nokia 3310");
			nokia.add(0, "Nokia 5.1");
			xiaomi.add(0, "Xiaomi redmi note 3 pro");
			xiaomi.add(1, "Xiaomi Mi 9T Pro");
			apple_phones.add(0, "Iphone 8S");
			apple_phones.add(0, "Iphone 11 Pro");

			laptops.put("dell", dell);
			laptops.put("hp", hp);
			laptops.put("apple", apple_comps);

			phones.put("nokia", nokia);
			phones.put("xiaomi", xiaomi);
			phones.put("apple", apple_phones);
		}

		public List<String> laptopNames(String brand) {
			return laptops.get(brand);
		}

		public List<String> smartPhonesNames(String brand) {
			return phones.get(brand);
		}

	}

	public static void main(String[] args) {

		// Simple tests

		ItemsNames items = new ItemsNames();

		items.laptopNames("apple").forEach(System.out::println);

		items.smartPhonesNames("apple").forEach(System.out::println);

	}

}

Да, нужно! Как минимум нужно общее представление. Так как любая программа выполняется в окружении операционной системы.
Взять серверную часть. У вас не просто запускается tomcat/jboss/jetty/что-то-там-еще. У вас скорее всего стоит база данных, прокси-сервер. Есть мониторинг, оркестрация, сети... все это сильно зависит от операционной системы, настроек, прав доступа. Если в этом совсем ничего не понимать, то простые ошибки, типа занятого порта или лимита на открытые дескрипторы, можно искать днями.
В результате, и тесты проходят, и все работает, а нагрузку не держит! Или крашится с непонятным результатом.
Я уж не говорю про десктопные приложения, утилиты, cli и gui.
Если хотите делать реально переносимые приложения, придется немного глубже копать, чем ява.
Ну и пример. Сейчас пишу, да-да, аудиоплеер с биндингом к gstreamer. Разрабатываю на маке, отлаживаю в линуксе, а целевая система - на arm с armbian. Как-то так.

Ну пойдем.
1) Сервлет - не аналог CGI, и не аналог PHP
Если уж говорить про аналоги, то ближе всего это FastCGI, но тоже очень далеко.
В отличии от CGI/FastCGI - это ресурс, который:
- имеет четко заданный жизненный цикл с сохранением состояний на приложение, сессию, запрос
- имеет ресурсы, передаваемые ему сервером приложения (авторизация, внешние ресурсы, ресурсы приложения, ресурсы запроса, ресурсы сессии)
- может включать в себя так называемые фильтры пре/пост обработки
- может взаимодействовать с ресурсами приложения и контейнера

В рамках сравнения с PHP, сервлет не имеет встроенного языка шаблонов. И прямой аналог этомы - JSP, которые компилируются перед исполнением в тот же сервлет.

2) Сервлет - строительный кирпичик для контейнеров web-приложений.
Другими словами, есть контейнер (web) приложений, который реализует жизненный цикл сервлетов и фактически является web-сервером, в котором и живут эти web-приложения, обмениваются ресурсами и их используют.

3) Напрямую на сервлетах сейчас достаточно редко пишут, хотя по быстрому набросать websocket очень даже можно. Обычно используют фреймфорки типа spring, javalin, jooby, vaadin, wicklets, tapesty и т.д. (их сотни под разные нужды и задачи!). Все эти фреймворки (библиотеки и обертки) делают удобным работу с API сервлетов, языками шаблонов (их тоже - десятки) и взаимедействием с ресурсами.

4) Кроме сервлетов, есть еще куча всего, что можно сделать без создания сервлета, но получить полноценный web (хотя внутри это все будет обернуто в сервлет скорее всего).

5) кроме сервлетов появились и новые фреймворки, расчитанные на микросервисы, и не обеспечивающие спецификацию сервлетов, например jooby, javalin и т.д.
Вот код простого, боевого, приложения, в котором уже есть web-сервер, держащий нагрузку в несколько тысяч RPS.

import io.javalin.Javalin;

public class HelloWorld {
    public static void main(String[] args) {
        Javalin app = Javalin.create().start(7000);
        app.get("/", ctx -> ctx.result("Hello World"));
    }
}

BigDecimal вас спасет. И да, с даблом такое сплошь и рядом. Пример не в кассу, но показателен.

Double toBeTruncated = new Double("3.5789055");

Double truncatedDouble = BigDecimal.valueOf(toBeTruncated)
    .setScale(3, RoundingMode.HALF_UP)
    .doubleValue();