БЭМ. Как реализовать вложенность однотипных блоков друг в друга без перекрытия стилей?

По сути это вариант #2, но в более извращенной форме)

Как реализовать такую архитектуру на Eloquent laravel?

Но вообще ты прав, с точки зрения реализации предпочтителен вариант с полиморфными связями. Просто уверен, что еще не все перешли даже на 5.8, поэтому могут возникнуть сложности когда захочется сделать выборку с фильтром по атрибутам зависимых моделек.

Как реализовать такую архитектуру на Eloquent laravel?

Alex Wells, это самое простое решение, которое работает для SPA, где бэк реализован как REST-api. С правильной бизнес-логикой, с использованием App\Http\Resources, без говнокода. Ежу понятно, что with, load и тому подобное работать не будет.

Хочешь плюшки Eloquent, тогда решение такое:

# users
- id
- login
- password
- profile_id
- profile_type

# doctors
- id
- name
- specialism

# pacients
- id
- name
- complaint

class User extends Eloquent
{
    /**
     * @return \Illuminate\Database\Eloquent\Relations\MorphTo
     */
    public function profile()
    {
        return $this->morphTo();
    }
}

# создание/сохранение моделей
$doctor = App\Doctor::create();

$user = new App\User();
$user->profile()->associate($doctor);
$user->save();

# Поиск в 5.8
$users = App\User::whereHasMorph('profile', ['App\Doctor'], function($query) {
	$query->where('specialism', 'Hirurg');
})->get();

Как реализовать такую архитектуру на Eloquent laravel?

5 вариант ни в коем случае не брать в разработку. Есть рабочий проект с такой структурой хранения данных. Да, удобно. Но во первых, мы существенно теряем в производительности, поскольку для каждого такого юзера dbal должен вытаскивать несколько строк из profile_attributes, вместо одной. Во вторых, для хранения данных в таком виде требуется раза в 1.5-2 больше физического места.