Lam Besis

Максимально простой способ без разворачивания локального сервера: скачать Prepros, закинуть ваши файлы в проект и воспользоваться функцией программы лайф превью (2 пункт).
Разумеется, устройствам нужно находиться в одной wi-fi сети.

Для первого веб сайта вам вряд ли понадобится полноценная IDE. А вот крайне легкий и послушный редактор кода - вполне подойдёт.
Рекомендую Sublime Text 3, проверен годами, весит крайне мало, плагинов выше крыши (packagecontrol.io), настраивается вообще каждый пиксель, много тем красивых.
Ещё могу посоветовать Atom.io, от разработчиков гитхаба: молодой, красивый, удобный, плагинов уже тоже много, есть подробная документация.

Там в комментарии писали, мол зачем вообще дизайнеру и верстальщику прямая связь - не слушайте. Сколько дедлайнов было просрочено, сколько фич нереализовано или реализовано не так, сколько идей было потеряно, и т.д. из-за того что в какой-то момент дизайнер с кодером не пообщались.
Работаем на удаленке, и регулярно с дизайнером попадаем в глупые ситуации из-за того что друг друга не поняли, или что-то не обсудили.
У вас правильный подход к делу, придерживайтесь его дальше.
Рассинхрон во времени тут не столь важен, главное не стесняйтесь обговаривать с дизайнером самые глупые вопросы, уточнять размытые детали, и не додумывать за других.
Рекомендую сервис invision - крайне удобная штука. На лету можно обсудить макеты, прокомментировать как нажимается кнопочка, выгрузить картинки в один клик и т д. Для кодеров есть шикарный просмотрщик макетов, полностью заменит фотошоп, и даже больше. И к тоски же в этом режиме нельзя похерить макет) в итоге все счастливы: дизайнер что-то изменил в макете, нажал кнопку в фш/скетче, и макет автоматом улетел в облако, и отправил уведомляху. Кодер увидел обнову, и побежал радостно тыкать и шуршать по макету, не боясь что-то поломать (и в последствии неправильно сверстать).
А кще там можно анимашками показать какие элементы с чем взаимодействуют. Годнота! И есть бесплатный тариф)

Возможно, используя cms Wordpress или MODx, и читая их документацию. Разумеется вообще о бэке забыть не получится, но как раз для этого существуют доки, плагины, и миллионы туториалов в русскоязычном интернете, а в буржуйском и того больше. Постепенно, решая задачу за задачей, и логику бэкенда потихоньку начнёте понимать.
Если использовать модкс, взаимодействия с бэкендом вообще будет минимум, только для настройки плагинов. А структура страниц и шаблонов настраивается чанками, т.е просто кусками html.
С вордпрессом чуть сложнее: настройка плагинов тут происходит чаще всего в интерфейсе админки. Однако если вы не захотите использовать готовую тему (шаблон) из библиотеки вп, и решите разрабатывать свою (или натягивать уже готовую вёрстку), то тут возникнет трудность. Шаблоны темы у вп это кучка взаимосвязанных php файлов с html-разметкой, поэтому придётся немного углубиться в основы бэка. Но вообще, могу сказать это процесс крайне увлекательный, за две недели можно спокойно разобраться что к чему, и php перестаёт пугать.

За 3 месяца вполне реально научиться верстать, тем более если не отлынивать и действительно гореть этим. Другое дело - за 3 месяца у вас не появится реального опыта, получением которого вы будете в дальнейшем заниматься постоянно. Именно он показывает вас как специалиста, а не количество прочитанных книжек.
Чтобы уложиться в три месяца, могу вам предложить такой подход:
1. Начать с прохождения курсов htmlacademy.ru за 1 месяц
2. Далее пройти курс LoftSchool в последующие 2 и 3 месяц
3. Помимо этого ежедневно пару часов тратить на тренировку реальной вёрстки, т.е верстать бесплатные psd с интернета, полностью ручками, без фрейворков и прочего.
4. Найти себе своеобразного наставника, который каждый день сможет отвечать на тонну ваших вопросов (это, наверное самый главный пункт, только благодаря ему реально уложиться в 3 месяца).

Касательно студий и фриланса: по собственному опыту могу сказать, что без опыта гораздо легче найти работу в студии, нежели найти заказчика на фрилансе (что бы таки кто ни говорил. На фриланс-биржи порог вхождения для новичка гораздо выше, по сравнению с количеством работодателей, которым нужен просто один верстак, умеющий пилить картиночки и добавлять текст на говно-сайтик).
Подход "html - CSS - JS - phо" очень хорош, развив эти навыки с самого начала у вас будет гораздо больше выбора в какую сторону двигаться в дальнейшем.