Как можно выравнять контент по центру, по вертикали?

KRHD: codepen.io/anon/pen/adWjjZ
Подробнее про Flexbox:
https://css-tricks.com/snippets/css/a-guide-to-flexbox/
frontender.info/a-guide-to-flexbox

Как сделать частичное затемнение части фона кнопок?

ayapergenov: можно задать у .awesome:before{z-index: 1;} и .buybtn-image {z-index: 2}

Как сделать частичное затемнение части фона кнопок?

Не за что, прочитайте про псевдоэлементы before и after